Câu 2: Bạn Tèo nói:"Cho 2 phân số \(\frac{a}{b}và\frac{a}{c}.\) Nếu b>c thì \(\frac{a}{b}

#Toán lớp 4

3

NP

Nguyễn Phương Thanh Ngân

23 tháng 6 2015

1) tèo nói đúng

2) có 4 tỉnh đó là:

Quãng Nam , Quãng Ngãi, Quãng Ninh, Quãng Bình

3)Đừng bao giờ chùn bước trước khó khăn

YB

Yuan Bing Yan _ Viên Băng Nghiên

23 tháng 6 2015

tèo nói đúng

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiênc) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âmd) 0 là số hữu tỉ dươngBài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0Chứng minh: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và...

DQ

꧁༺༒༻꧂☃🐷Đinh Quang Thắng🐷☃꧁༺༒༻꧂

19 tháng 6 2019

#Toán lớp 7

5

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?

a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ

b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S

c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S

d) 0 là số hữu tỉ dương S

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d

LH

Lê Hồng Quyên

4 tháng 1 2017

Cho \(M=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)

Chứng minh rằng:

a. Nếu a, b, c là cạnh tam giác thì M > 1

b. Nếu M = 1 thì 2 trong 3 phân thức = 1 và 1 phân thức còn lại = -1

CÂU 1 :Cho 2 số hữu tỉ : \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) (b , d < 0) . Chứng minh rằng : nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)thì ad<bcCÂU 2 :Cho 2 số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\) GIÚP MÌNH NHA...

0

DT

Dương Thị Yến Nhi

3 tháng 8 2017

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Trà Giang

7 tháng 2 2021

cho a,b,c khác nhau, cmr nếu:

\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)

thì hai phân thức có giá trị là 1 và một phân thức có giá trị -1

2

KN

Kiệt Nguyễn

8 tháng 2 2021

\(ĐK:a,b,c\ne0\)

Ta có: \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1\right)+\left(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}-1\right)+\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}+\frac{\left(c-a\right)^2-b^2}{2ca}+\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)}{2bc}+\frac{\left(c-a-b\right)\left(b+c-a\right)}{2ca}-\frac{\left(a-b+c\right)\left(b+c-a\right)}{2ab}=0\)\(\Leftrightarrow\left(b+c-a\right)\frac{a\left(a+b+c\right)+b\left(c-a-b\right)-c\left(a-b+c\right)}{2abc}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}{2abc}=0\)

Trường hợp 1: \(b+c-a=0\)thì

+) \(\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}=\frac{\left(b+c-a\right)\left(a+b+c\right)}{2bc}=0\Rightarrow\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-1\)

+) \(\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a+c-b\right)}{2ab}=0\Rightarrow\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)

\(\Rightarrow\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=1\)

Điều này chứng tỏ có hai phân thức có giá trị là 1 và một phân thức có giá trị -1

Trường hợp 2: \(c+a-b=0\) thì

+) \(\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a+c-b\right)}{2ab}=0\Rightarrow\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)

+) \(\frac{\left(c+a\right)^2-b^2}{2ca}=\frac{\left(c+a-b\right)\left(c+a+b\right)}{2ca}=0\Rightarrow\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=1\)

Điều này cũng chứng tỏ có hai phân thức có giá trị là 1 và một phân thức có giá trị -1

Trường hợp 3: \(a+b-c=0\)

+) \(\frac{\left(c-a\right)^2-b^2}{2ca}=\frac{\left(c-a-b\right)\left(c-a+b\right)}{2ca}=0\Rightarrow\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=1\)

+) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{2ab}=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{2ab}=0\Rightarrow\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=1\)

Điều này cũng chứng tỏ có hai phân thức có giá trị là 1 và một phân thức có giá trị -1 (đpcm)

PT

Phạm Trà Giang

8 tháng 2 2021

cho mình hỏi tại sao từ

\(\left(b+c-a\right)\cdot\frac{a\left(a+b+c\right)+b\left(c-a-b\right)-c\left(a-b+c\right)}{2abc}=0\)

lại có thể suy ra được

\(\frac{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}{2abc}=0\) vậy ?

HIHIHIHIHA . Các bạn giúp tớ với =))Câu 1 : Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)chia hết cho 6 thì \(a^{2018}+b^{2019}+c^{2020}\)chia hết cho 6.Câu 2 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a+b+c\le3\).Tìm GTNN của biểu thức...

PU

Princess U

10 tháng 3 2019

\(Câu1:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13} \)Câu 2\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)Câu 3: Cho biểu thức: A= (-2a + 3b - 4c) - (-2a - 3b - 4c)a) Rút gọn phân số Ab) Tính giá trị của A khi a = 2012; b= -1; c= -2013Câu 4 So sánh hai số A và B:\(A=\frac{1}{7.9};B=\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)Câu 5: Tìm tỉ số của 2 số a và b, biết:\(a=\frac{3}{5}\left(m\right);b=30\left(cm\right)\)Bạn nào làm được câu...

#Toán lớp 9

0

ML

Minh Lam

10 tháng 5 2018

#Toán lớp 6

1

CN

Cô nàng cự giải

10 tháng 5 2018

\(\text{Câu 1 :}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{12}{13}\)

\(\text{Câu 2 :}\)

\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)

TH

Thanh Hiền

3 tháng 10 2015

Câu 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc≤1

Chứng minh rằng

\(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge a+b+c\)

Câu 2: chứng minh rằng nếu a>b>c thì \(\frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}>2a+3b+c\)

#Toán lớp 9

1

MM

Mai Minh Nhật

5 tháng 10 2015

2a²/(a-b) + b²/(b-c) = (2a²-2b²)/(a-b) + (b²-c²)/(b-c) + 2b²/(a-b) + c²/(b-c)

= 2(a+b) + (b+c) + 2b²/(a-b) + c²/(b-c)

>2a +3b +c (vì a,b,c > 0)

A

Anonymous

16 tháng 8 2017

Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. CMR :

Nếu \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

4

KA

Kurosaki Akatsu

16 tháng 8 2017

Ờm thì đại khái như vầy , dùng thêm hằng cao cấp mới chơi được =))

Link : Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt

Dùng hằng mở rộng số 4

Ta có :

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow ayz+bxz+cxy=0\) (1)

Lại có :

\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1^2=1\) (chỗ này dùng cái skill mở rộng)

<=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\left(\frac{xyc}{abc}+\frac{ayz}{abc}+\frac{bzx}{abc}\right)=1\)

<=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1\)

Thay 1 vào

=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=1\)

A

Anonymous

16 tháng 8 2017

mình giải hơi khác 1 chút, nhưng thôi cx đc

TD

Tung Do

5 tháng 2 2021

Cho \(M=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}\)
Chứng minh rằng
a) Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì M>1
b) Nếu M=1 thì hai trong ba phân thức đã cho của M=1, phân thức còn lại bằng -1

1

NH

Nhật Hạ

5 tháng 2 2021

tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thùy Trang

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240354680477.html